巧求速度

   李平安

 

    【题目】快车从甲地、慢车从乙地同时相对而行,6小时后两车相遇。相遇后各自继续行驶2小时,这时快车离乙地还有232千米,慢车离甲地还有320千米。快车比慢车每小时多行多少千米?

    【一般解法】要求“快车比慢车每小时多行多少千米”,需要知道快车的速度和慢车的速度;现在已经知道各自都行了(628小时,只要能设法求出各自行驶了多少千米,问题便可迎刃而解。两车6小时可行完一个全程,行2小时后剩下的(232320552千米,如果合在一起,还需要共同行驶(624小时,由此可求出两车的速度和为:(232320)÷(62=138(千米),甲、乙两地间的路程为:138×6=828(千米)。由快车行(628小时后离乙地还有232千米求得快车的速度是:(828232)÷(62=74.5(千米);由慢车行(628小时后离甲地还有320千米求得慢车每小时行:(828320)÷(62=63.5(千米)。所以,快车比慢车每小时多行:74.563.5=11(千米)。综合算式为:[232320)÷(62)×6232]÷(62)-[232320)÷(62)×6320]÷(62=11(千米)。

    【巧妙解法】已知快车(628小时所行路程比全程少320千米,慢车(628小时所行路程比全程少320千米,通过比较不难看出:在同样的8小时内,快车比慢车多行(32023288千米。因此,快车比慢车每小时多行:88÷8=11(千米)。综合算式为:(320232)÷(62=11(千米)。