利用平均数求解
 张燕 林向阳
 
[题目]松鼠妈妈采松籽。晴天每天可采20个,雨天每天只能采12个,它一连几天采了112个松籽,平均每天采14个,这几天当中有几天下雨?
[一般解法]由“它一连几天采了112个松籽,平均每天采14个”可以知道:松鼠妈妈一共采松籽(112÷14)8天。假如这8天全是晴天,那么可采松籽(20×8)160个,比实际多采了(160-112)48个。把一天雨天算成晴天,就要多算(20-12)8个。所以,雨天有(48÷8)6天。综合算式为:[20×(112÷14)-112]÷(20-12)=6(天)。
[巧妙解法]由“平均每天采14个”可知:晴天每天比平均数多采(20-14)6个,雨天每天比平均数少采(14-12)2个,6÷2=3,则1天晴天与3天雨天所采松籽刚好能达到平均每天采14个。这样采松籽的总天数(112÷14)8天中,晴天就占了1份,雨天就占了3份。所以,晴天有(8÷4)2天,雨天有(2×3)6天。综合算式为:112÷14÷(1+3)×3=6(天)