利用“份数”巧解题
孙景权
 
    [题目]工程队挖一条水渠,第一天挖了25米,第二天挖了剩下的,这时剩下的长度与挖好的正好相等。这条水渠有多长?
    [一般解法]根据“第二天挖了剩下的2/5”可知,这里把第一天挖完后剩下的长度看作单位“1”,那么挖了两天之后剩下的长度相当于第一天挖完后剩下的1-2/5。因为挖了两天之后剩下的水渠长度与挖好的正好相等,所以头两天挖好的水渠长度也相当于第一天挖完后剩下的3/5。又知“第二天挖了剩下的2/5”,那么第一天挖的25米相当于第一天挖完后剩下长度的3/5-2/5,由此可以求得第一天挖完后剩下的长度是25/(1/5)(米),再加上第一天挖的25米,就可求出这条水渠的全长是125+25=150(米)。综合算式为:25/(1-2/5-2/5)+25(米)
    [巧妙解法]把第一天挖了25米之后剩下的水渠长度平均分成5份,那么第二天挖了其中的2份,还剩下其中的5-2=3(份)没有挖。又已知挖了两天之后剩下的水渠长度与挖好的正好相等,所以可知头两天挖好的水渠的长度也是3份,即这条水渠的全长是3+3=6(份)。因为第二天挖的占其中的2份,所以第一天挖的25米就是其中的1份,由此可知,这条水渠的全长是25×6=150(米)。
    综合算式为:25*(3+3)=150(米)