一. 2-4位的平方速算法

1. 二位数的平方速算法

(11-19)底数的个位数与底数相加,得数为前积,底数的个位数相乘,得数为后积。逢十左进。例如:

12

12+2=14前积

2×2=4后积

12×12=144

17

17+7=24前积

7×7=49后积

17×17=289

(25-75)底数减去25,得数为前积,底数与50的差的平方,得数为后积。逢百左进,没有十位用0补。例如:

46

46-25=21前积

50-46=4

4×4=16后积

46×46=2116

37

37-25=12前积

50-37=13

13×13=169后积

37×37=1369

51

51-25=26前积

51-50=1

1×1=01后积

51×51=2601

(75-99)底数减去底数的补数(关于100的补数),得数为前积,刚才的补数的平方得数为后积。逢百左进,没有十位用0补。例如:

96

96-(100-96)=92前积

100-96=4

4×4=16后积

96×96=9216

76

76-(100-76)=52前积

100-76=24

24×24=576后积

76×76=5776

97

97-(100-97)=94前积

100-97=3

3×3=09后积

97×97=9409

2. 三位数的平方速算法

把三位数分为左右两段,左边一段含一个数,简称a;右边一段含一个数,简称b。先计算左边一段的平方,得数为前积,然后在右边补上两数相乘积的两倍(即2ab,满百位左进),最后补上右段的平方,满百位左进。例如:

108

1×1=1

2ab=16

b×b=64

108×108=11664

112

1×1=1

2ab=24

b×b=144

112×112=12544

3. 四位数的平方速算法

四位数,分为左右两段,每段含两位数,左边一段含简称a;右边一段简称b。先计算左边的平方,得数为前积,然后求左右两数相乘积的两倍(即2ab,满百位左进),最后补上右段的平方,满百位左进)。例如:

1204

12×12=144

2ab=96

b×b=16

1204×1204=1449616

1214

12×12=144

2ab=336

b×b=196

1214×1214=1473796